实验语音学常用软件入门•SPSS ANOVA检验
概论
在语言学的研究领域中，我们常常面临着比较不同群体、方法或条件下语言现象的需求。无论是探索不同教学方法对学习成果的影响，比较不同社会经济背景下的语言使用，还是分析不同年龄段人群在第二语言习得上的差异，方差分析（ANOVA）为我们提供了一种强有力的统计工具。
为什么使用ANOVA？
ANOVA允许我们在多个组间进行均值比较，以确定统计学上的显著差异是否存在。与t检验相比，ANOVA能够同时比较两个以上的群体，使其成为处理复杂数据集的理想选择。这在处理语言学数据时尤为重要，因为语言现象往往受到多种因素的共同影响。
ANOVA的应用场景
在语言学领域，ANOVA可以应用于各种场景，包括但不限于：
- 教学方法比较：分析不同教学策略对语言学习成效的影响。
- 语言使用差异：探索不同社会经济背景、性别或年龄群体在语言使用上的差异。
- 方言研究：比较不同地区或社群的方言特征。
- 第二语言习得：研究不同第一语言背景下的学习者在第二语言习得上的表现。
通过这些应用，ANOVA帮助语言学研究者揭示语言现象背后的复杂互动和差异，提供深入理解和新见解的可能。
ANOVA检验的前提条件
- 独立性：数据中的观测值必须是独立的。这意味着从每个组中抽取的样本不应相互影响。
- 正态性：各组内的数据应接近正态分布。对于较大的样本，这个条件不那么严格，因为中心极限定理保证了样本均值的分布接近正态分布。
- 方差齐性：所有组的方差应该大体相同。这是基于ANOVA分析的一个关键假设，即各组内的变异程度应该是一致的。
- 数据类型要求：ANOVA通常要求因变量（即你试图比较的主要变量）为连续数据，而自变量（即分组变量）为分类数据。
- 因变量：应该是连续的量化数据，如测量值、得分等。
- 自变量：应该是分类的，即将研究对象划分成两个或多个组别或水平的数据。这些分类可以是名义的（没有顺序的类别，如不同的语言群体）或是序数的（有自然顺序的类别，如教育水平）。
如果数据不符合正态性或方差齐性的假设，研究者可能需要转换数据或使用非参数方法。
统计学中的数据类型
- 定类数据（名义数据）：用于描述非数值的分类或属性，如性别（男、女）、血型（A、B、AB、O）等。这类数据主要用于分类，没有数学意义上的大小比较。
- 定序数据（序数数据）：除了具有定类数据的特性外，还具有顺序关系，但是不反映具体的数值差异。例如教育程度（小学、中学、高中、大学）、满意度评价（非常不满意、不满意、一般、满意、非常满意）等。
- 定距数据：具有固定的间隔或距离，可以进行加减运算，但没有真正的零点。例如温度（摄氏或华氏）、年份等。在这类数据中，差值是有意义的，但是比例则没有意义，因为它缺乏一个绝对的零点。
- 定比数据：既有固定的间隔，也有一个绝对的零点，可以进行加减乘除的所有四则运算。例如重量、长度、收入、温度（开氏度）等。在定比数据中，我们不仅可以说一个值是另一个值的多少倍，也可以讨论差值。
通过这些数据类型，统计分析能够更精确地描述和分析现象。每种数据类型支持的统计方法和分析手段有所不同，选择合适的数据类型对于准确地进行统计分析至关重要。
SPSS中的测量尺度
在SPSS中，主要有两种数据类型：量化数据和分类数据。量化数据指的是可数的、连续的数值，例如年龄、得分等。分类数据则指的是将研究对象分成几个类别的数据，例如性别、职业等。在进行ANOVA分析时，通常将一个或多个分类变量作为自变量，将一个量化变量作为因变量。
在SPSS中，测量水平（Measurement Level）的设置非常重要，因为它告诉SPSS如何处理数据，进而影响可使用的统计分析类型和图形选项。SPSS中的测量水平与统计分析中的数据类型直接相关。以下是SPSS测量水平与数据类型的对应关系：
1. 名义（Nominal）
- 对应数据类型：定性数据（Qualitative Data）中的名义数据。
- 特征：用于分类数据，其中的类别没有顺序或等级之分。例如，性别（男、女）、血型（A、B、AB、O）等。
- 在SPSS中的应用：用于频数统计、卡方检验等，适合处理分类变量。
2. 序数（Ordinal）
- 对应数据类型：定性数据（Qualitative Data）中的序数数据。
- 特征：代表具有自然顺序或等级的分类，但类别之间的距离或差异不一定相等。例如，满意度（不满意、一般、满意）、教育水平（高中、本科、研究生）等。
- 在SPSS中的应用：适合进行中位数比较、非参数检验等分析，处理有等级划分的分类变量。
3. 尺度（Scale）
- 对应数据类型：定量数据（Quantitative Data），包括区间数据（Interval Data）和比率数据（Ratio Data）。
- 特征：
- 区间数据：数值间隔固定且相等，但没有绝对零点。例如，温度（摄氏或华氏）。
- 比率数据：数值间隔固定且相等，且具有绝对零点。例如，年龄、收入、重量等。
- 在SPSS中的应用：适合进行均值比较、方差分析、回归分析等，处理连续数值型变量。
注意事项
在SPSS中正确设置测量水平对于进行正确的数据分析至关重要。错误的设置可能导致不适合数据特性的分析方法被选用，从而影响结果的准确性和解释。例如，对名义数据使用均值计算是没有意义的，同样，对序数数据进行高级的数值运算（如求和或求平均）也可能不适当。正确理解和应用这些测量水平有助于在SPSS中有效地执行数据分析。
ANOVA的主要类型
ANOVA（方差分析）有几种不同的类型，它们适用于不同的研究设计和数据分析需求。以下是几种常见的ANOVA类型：
1. 单因素ANOVA（One-Way ANOVA）
- 描述：单因素ANOVA用于比较两个或更多个组在一个因变量上的平均值差异，其中只有一个自变量（或因素）。
- 应用：当研究设计涉及一个自变量，并且你想要检查这个自变量的不同水平（如不同的教学方法）对因变量（如学生的考试成绩）的影响时。
2. 多因素ANOVA（Two-Way or N-Way ANOVA）
- 描述：多因素ANOVA用于同时考虑两个或更多个自变量对一个因变量的影响。它允许研究者不仅比较主效应，还可以探究不同自变量之间的交互效应。
- 应用：适用于研究设计涉及多个自变量时。例如，研究教学方法（第一个因素）和性别（第二个因素）如何共同影响学生的考试成绩。
3. 重复测量ANOVA（Repeated Measures ANOVA）
- 描述：在重复测量ANOVA中，同一组受试者在不同时间点或条件下被测量同一个因变量，以评估时间或条件变化对因变量的影响。
- 应用：当研究设计要求评估时间效应（如在治疗前、治疗中、治疗后对同一组个体进行测量）或条件效应（如同一组受试者在不同条件下的表现）时使用。
4. 协方差分析（ANCOVA）
- 描述：ANCOVA是一种结合了ANOVA和回归分析的技术，它可以在分析因变量的组间差异时，控制一个或多个协变量（可能影响因变量的连续变量）的影响。
- 应用：当需要控制一个或多个干扰变量（协变量）对研究结果可能产生影响时。例如，研究不同教学方法对学生成绩的影响时，可能需要控制学生的先前知识水平。
事后比较
ANOVA（方差分析）的事后比较（Post Hoc Tests）是在完成ANOVA检验后，如果发现至少有两个组之间存在显著差异时进行的一系列比较。因为ANOVA本身只能告诉我们组间至少有一个平均值与其他平均值不同，但它并不能指出具体是哪些组之间存在显著差异。这时候就需要事后比较来具体分析不同组之间的差异。
事后比较可以让我们了解哪些具体的组间比较是显著的，即具体是哪几个组的均值存在显著差异。同时，在进行多重比较时控制了第一类错误（错误地拒绝了零假设）的整体风险。
常用的事后比较方法：
- Tukey的HSD（Honestly Significant Difference）测试：适用于样本量相等的情况，能够控制整体的第一类错误率。
- Bonferroni校正：通过调整显著性水平来控制多重比较中的错误率，适用于任何情况，但相对较保守。本案例中采取该方法。
- Scheffé测试：适用于样本量不等的情况，提供了一种灵活的事后比较方法，允许比较不仅限于事先设定的组合。
- LSD（Least Significant Difference）测试：虽然能够发现组间的显著差异，但不对错误率进行调整，因此风险较高，不推荐在没有先前进行ANOVA的情况下使用。
- Dunnett测试：当多个处理组与一个控制组进行比较时使用，控制了多重比较的错误率。
选择哪种事后比较方法取决于研究的具体需求、样本大小、组间比较的数量以及研究者对控制错误率的偏好。通常，在ANOVA显示至少存在一个显著差异后，会根据数据的特性和研究设计的复杂性来选择最合适的事后比较方法。
多因素方差分析中的几种效应
在多因素ANOVA（方差分析）中，研究者不仅关心单个自变量对因变量的影响（主效应），还关心两个或多个自变量相互作用时对因变量的共同影响（交互效应）。简单效应分析则进一步探究在特定条件下自变量对因变量的影响。下面是对主效应、交互效应和简单效应及其关系的详细介绍：
主效应（Main Effects）
- 定义：在多因素ANOVA中，主效应是指单个自变量在忽略其他自变量的影响下对因变量的平均影响。简而言之，它描述了一个自变量在不同水平上对因变量的总体影响。
- 举例：如果你在研究教学方法（自变量A）和学习环境（自变量B）对学生成绩（因变量）的影响，那么教学方法的主效应就是不同教学方法对学生成绩的总体影响，而不考虑学习环境的不同。
交互效应（Interaction Effects）
- 定义：交互效应指的是两个或多个自变量在一起对因变量产生的影响，这种影响并不是单个自变量影响的简单叠加。如果存在显著的交互效应，意味着一个自变量的效果依赖于另一个自变量的水平。
- 举例：继续上面的例子，如果发现教学方法和学习环境之间存在交互效应，这可能意味着某种教学方法在特定学习环境下效果更好，而在另一环境下效果不明显。
简单效应（Simple Effects）
- 定义：在存在交互效应的情况下，简单效应分析是指在固定一个自变量的某个水平时，另一个自变量对因变量的影响。简单效应分析有助于理解交互效应的性质，即在特定条件下不同水平的自变量是如何影响因变量的。
- 举例：如果教学方法和学习环境的交互效应显著，简单效应分析可以帮助我们了解在家庭学习环境下不同教学方法对学生成绩的影响，以及在学校学习环境下不同教学方法对学生成绩的影响。
三者的关系
- 主效应描述了各自变量单独对因变量的影响，不考虑其他变量的作用。
- 交互效应展示了自变量之间如何相互作用影响因变量，是对主效应的补充和深入。
- 简单效应进一步细化了在特定自变量水平下的效应，帮助理解在交互作用中每个自变量是如何影响因变量的。
在分析过程中，首先检验交互效应，如果交互效应显著，那么主效应可能会因为交互效应的存在而变得不那么直接或有意义，这时就需要通过简单效应分析来进一步探讨和解释这些影响。如果交互效应不显著，那么可以直接解释主效应，不进行简单效应分析。在后文余论中，我们会进一步探讨这个问题。
操作步骤-单因素方差分析
操作步骤-多因素方差分析
案例一（交互效应不显著）
案例二（交互效应显著）
余论
量表数据
"量表数据"这个术语在统计学和数据分析的语境中可能会引起一些混淆，因为它并不是一个标准的术语。通常，当人们提到"量表数据"时，他们可能是指基于量表或评分系统收集的数据，这可以包括一系列类型，从名义尺度（Nominal Scale）到比例尺度（Ratio Scale）。因此，是否符合方差分析（ANOVA）的要求，取决于这些数据的具体属性和测量尺度。
如何判断"量表数据"是否适用于ANOVA：
- 如果量表数据是定类的（名义尺度），例如，使用量表来标记不同的类别或组别（如不同的治疗组），这种类型的数据适合用作ANOVA中的自变量（独立变量），但不适合作为因变量。
- 如果量表数据是定序的（顺序尺度），例如，满意度调查中的评分（非常不满意、不满意、中性、满意、非常满意），这些数据虽然表达了顺序，但因为各个级别之间的"距离"未知，通常不建议直接用作ANOVA的因变量。不过，在实践中，许多研究者会将此类数据视作连续数据处理，尤其是当评分范围较大时（如1到10或更宽的范围），但这需要谨慎并注意数据的分布特性。
- 如果量表数据是定距的（区间尺度）或定比的（比例尺度），例如，从心理量表中得到的总分，这些分数通常被认为是连续的，并且具有等间距的特性。这类数据是进行ANOVA分析的理想选择，因为ANOVA要求因变量为连续数据，能够计算均值和方差。
当使用1到10的量表来评估喜好度时，这种数据通常被视为顺序尺度（Ordinal Scale）上的数据，因为它们表达了一种顺序关系，即一个数字表示的喜好度高于另一个数字。然而，在实际应用中，许多研究者会将此类数据处理为接近区间尺度（Interval Scale）的数据，尤其是在项的数量较多（如1到10）时，假设每一步之间的差异是等距的。这样做使得可以对这些数据进行更广泛的统计分析，包括方差分析（ANOVA）。
为什么1到10的量表适合ANOVA？
- 等距假设：尽管技术上是顺序数据，但在1到10的评分量表中，通常假设每个相邻评分之间的"距离"是相同的。这意味着从1到2的喜好度提升被视为与从9到10的喜好度提升等价，从而满足区间尺度的主要特征。
- 连续性：评分范围较宽（1到10），提供了足够的细微差别，使得数据接近于连续数据，这是进行ANOVA所需的因变量类型。
- 数据处理和解释：在处理和解释这种类型的数据时，可以计算出组间和组内的均值、标准差等统计量，这是进行ANOVA分析的基础。
注意事项
- 正态分布假设：ANOVA还假设因变量在每个组内大致呈正态分布。因此，对于1到10的评分数据，建议先检查数据的分布情况。如果数据违反了正态性假设，可能需要进行数据转换或选择非参数的替代方法，如Kruskal-Wallis检验。
- 方差齐性：ANOVA假设各组方差相等，这一点也需要在分析前进行检验。
虽然从严格意义上讲，1到10的喜好度量表是顺序数据，但在实际研究中，由于其提供了足够的等级划分，且通常被假定每级之间等距，因此常被处理和分析为近似区间尺度的数据，适用于进行ANOVA。然而，研究者应当注意数据分布的特性和ANOVA的假设条件，以确保分析的适当性和准确性。
交互作用不显著如何处理？
一般情况下，如果多因素ANOVA中交互作用不显著，那么没有必要进行简单效应分析。
在没有显著交互作用的情况下，可以认为各个因素对因变量的影响是相互独立的，这意味着各自变量的主效应描述了它们各自对因变量的平均影响，而不需要进一步探讨它们之间的相互作用。这种情况下一般进行：
- 直接解释主效应：如果交互效应在统计上不显著，这意味着不同水平的自变量对因变量的影响大体上是独立的，不受其他自变量水平的影响。在这种情况下，研究者通常会关注并解释主效应，即各个自变量单独对因变量的影响。
- 简化模型：不显著的交互作用表明，模型可以被简化，通过去除交互项来减少模型复杂度，从而专注于主效应的解释。
但是出于某些特定目的，也可以在必要情况下进行简单效应分析，如：
- 数据探索：即使交互效应统计上不显著，研究者可能仍对特定条件下的效应感兴趣，特别是在初探性或探索性研究中。简单效应分析可以揭示特定条件或子群体中可能存在的趋势或模式，为后续研究提供线索。
- 理论驱动：如果理论或先前的研究预测在特定条件下会有不同的效应，即使交互作用不显著，研究者也可能出于理论验证的目的进行简单效应分析。
- 大样本情况下的敏感性：在大样本研究中，即使实际上存在的交互效应很小，也可能因样本量大而统计上显著。反之，如果样本量不足，可能导致实际存在的重要交互作用未被检测到。因此，在样本量很大或很小的情况下，即使交互作用不显著，考虑进行简单效应分析也是有价值的。
一般情况下，在交互作用不显著的情况下进行简单效应分析的必要性一般较低，但基于特定的研究目的、理论背景或数据探索的需要，研究者可能仍会选择进行这样的分析。然而，在报告和解释这些分析时，应当谨慎，明确指出这些分析是在交互作用不显著的前提下进行的，避免过度解释可能是偶然发现的结果。